{ "cells": [ { "cell_type": "raw", "metadata": { "raw_mimetype": "text/restructuredtext" }, "source": [ ".. py:currentmodule:: emat" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "# Road Test" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": 1, "metadata": { "ExecuteTime": { "end_time": "2021-05-26T18:48:40.539776Z", "start_time": "2021-05-26T18:48:38.690930Z" } }, "outputs": [ { "name": "stdout", "output_type": "stream", "text": [ "emat 0.5.2, plotly 4.14.3\n" ] } ], "source": [ "import emat, os, numpy, pandas, functools, asyncio\n", "emat.versions()" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": 2, "metadata": { "ExecuteTime": { "end_time": "2021-05-26T18:48:40.544398Z", "start_time": "2021-05-26T18:48:40.541273Z" } }, "outputs": [], "source": [ "logger = emat.util.loggers.log_to_stderr(30, True)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Defining the Exploratory Scope" ] }, { "cell_type": "raw", "metadata": { "raw_mimetype": "text/restructuredtext" }, "source": [ "The model scope is defined in a YAML file. For this Road Test example, the scope file is named \n", ":ref:`road_test.yaml ` and is included in the model/tests directory." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": 3, "metadata": { "ExecuteTime": { "end_time": "2021-05-26T18:48:40.548320Z", "start_time": "2021-05-26T18:48:40.546491Z" } }, "outputs": [], "source": [ "road_test_scope_file = emat.package_file('model','tests','road_test.yaml')" ] }, { "cell_type": "raw", "metadata": { "raw_mimetype": "text/restructuredtext" }, "source": [ "The filename for the YAML file is the first argument when creating a :class:`Scope`\n", "object, which will load and process the content of the file." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": 4, "metadata": { "ExecuteTime": { "end_time": "2021-05-26T18:48:40.598877Z", "start_time": "2021-05-26T18:48:40.550060Z" } }, "outputs": [ { "data": { "text/plain": [ "" ] }, "execution_count": 4, "metadata": {}, "output_type": "execute_result" } ], "source": [ "road_scope = emat.Scope(road_test_scope_file)\n", "road_scope" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "A short summary of the scope can be reviewed using the `info` method." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": 5, "metadata": { "ExecuteTime": { "end_time": "2021-05-26T18:48:40.604034Z", "start_time": "2021-05-26T18:48:40.600456Z" } }, "outputs": [ { "name": "stdout", "output_type": "stream", "text": [ "name: EMAT Road Test\n", "desc: prototype run\n", "constants:\n", " free_flow_time = 60\n", " initial_capacity = 100\n", "uncertainties:\n", " alpha = 0.1 to 0.2\n", " beta = 3.5 to 5.5\n", " input_flow = 80 to 150\n", " value_of_time = 0.001 to 0.25\n", " unit_cost_expansion = 95.0 to 145.0\n", " interest_rate = 0.025 to 0.04\n", " yield_curve = -0.0025 to 0.02\n", "levers:\n", " expand_capacity = 0.0 to 100.0\n", " amortization_period = 15 to 50\n", " debt_type = categorical\n", " interest_rate_lock = boolean\n", "measures:\n", " no_build_travel_time\n", " build_travel_time\n", " time_savings\n", " value_of_time_savings\n", " net_benefits\n", " cost_of_capacity_expansion\n", " present_cost_expansion\n" ] } ], "source": [ "road_scope.info()" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Alternatively, more detailed information about each part of the scope can be\n", "accessed in four list attributes:" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": 6, "metadata": { "ExecuteTime": { "end_time": "2021-05-26T18:48:40.610392Z", "start_time": "2021-05-26T18:48:40.606682Z" } }, "outputs": [ { "data": { "text/plain": [ "[Constant('free_flow_time', 60), Constant('initial_capacity', 100)]" ] }, "execution_count": 6, "metadata": {}, "output_type": "execute_result" } ], "source": [ "road_scope.get_constants()" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": 7, "metadata": { "ExecuteTime": { "end_time": "2021-05-26T18:48:40.615930Z", "start_time": "2021-05-26T18:48:40.611858Z" } }, "outputs": [ { "data": { "text/plain": [ "[,\n", " ,\n", " ,\n", " ,\n", " ,\n", " ,\n", " ]" ] }, "execution_count": 7, "metadata": {}, "output_type": "execute_result" } ], "source": [ "road_scope.get_uncertainties()" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": 8, "metadata": { "ExecuteTime": { "end_time": "2021-05-26T18:48:40.622991Z", "start_time": "2021-05-26T18:48:40.619972Z" } }, "outputs": [ { "data": { "text/plain": [ "[,\n", " ,\n", " ,\n", " ]" ] }, "execution_count": 8, "metadata": {}, "output_type": "execute_result" } ], "source": [ "road_scope.get_levers()" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": 9, "metadata": { "ExecuteTime": { "end_time": "2021-05-26T18:48:40.628198Z", "start_time": "2021-05-26T18:48:40.625356Z" } }, "outputs": [ { "data": { "text/plain": [ "[Measure('no_build_travel_time'),\n", " Measure('build_travel_time'),\n", " Measure('time_savings'),\n", " Measure('value_of_time_savings'),\n", " Measure('net_benefits'),\n", " Measure('cost_of_capacity_expansion'),\n", " Measure('present_cost_expansion')]" ] }, "execution_count": 9, "metadata": {}, "output_type": "execute_result" } ], "source": [ "road_scope.get_measures()" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Using a Database\n", "\n", "The exploratory modeling process will typically generate many different sets of outputs,\n", "for different explored modeling scopes, or for different applications. It is convenient\n", "to organize these outputs in a database structure, so they are stored consistently and \n", "readily available for subsequent analysis.\n", "\n", "The `SQLiteDB` object will create a database to store results. When instantiated with\n", "no arguments, the database is initialized in-memory, which will not store anything to\n", "disk (which is convenient for this example, but in practice you will generally want to\n", "store data to disk so that it can persist after this Python session ends)." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": 10, "metadata": { "ExecuteTime": { "end_time": "2021-05-26T18:48:40.658990Z", "start_time": "2021-05-26T18:48:40.629860Z" } }, "outputs": [], "source": [ "emat_db = emat.SQLiteDB('tempfile')" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "An EMAT Scope can be stored in the database, to provide needed information about what the \n", "various inputs and outputs represent." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": 11, "metadata": { "ExecuteTime": { "end_time": "2021-05-26T18:48:40.666149Z", "start_time": "2021-05-26T18:48:40.660425Z" } }, "outputs": [], "source": [ "road_scope.store_scope(emat_db)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Trying to store another scope with the same name (or the same scope) raises a KeyError." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": 12, "metadata": { "ExecuteTime": { "end_time": "2021-05-26T18:48:40.673902Z", "start_time": "2021-05-26T18:48:40.668586Z" } }, "outputs": [ { "name": "stdout", "output_type": "stream", "text": [ "'scope named \"EMAT Road Test\" already exists'\n" ] } ], "source": [ "try:\n", " road_scope.store_scope(emat_db)\n", "except KeyError as err:\n", " print(err)" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "We can review the names of scopes already stored in the database using the `read_scope_names` method." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": 13, "metadata": { "ExecuteTime": { "end_time": "2021-05-26T18:48:40.678098Z", "start_time": "2021-05-26T18:48:40.675216Z" } }, "outputs": [ { "data": { "text/plain": [ "['EMAT Road Test']" ] }, "execution_count": 13, "metadata": {}, "output_type": "execute_result" } ], "source": [ "emat_db.read_scope_names()" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Experimental Design\n", "\n", "Actually running the model can be done by the user on an *ad hoc* basis (i.e., manually defining every \n", "combination of inputs that will be evaluated) but the real power of EMAT comes from runnning the model\n", "using algorithm-created experimental designs.\n", "\n", "An important experimental design used in exploratory modeling is the Latin Hypercube. This design selects\n", "a random set of experiments across multiple input dimensions, to ensure \"good\" coverage of the \n", "multi-dimensional modeling space.\n", "\n", "The `design_latin_hypercube` function creates such a design based on a `Scope`, and optionally\n", "stores the design of experiments in a database." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": 14, "metadata": { "ExecuteTime": { "end_time": "2021-05-26T18:48:40.682014Z", "start_time": "2021-05-26T18:48:40.679552Z" } }, "outputs": [], "source": [ "from emat.experiment.experimental_design import design_experiments" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": 15, "metadata": { "ExecuteTime": { "end_time": "2021-05-26T18:48:40.755235Z", "start_time": "2021-05-26T18:48:40.683854Z" } }, "outputs": [ { "data": { "text/html": [ "
\n", "\n", "\n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", "
alphaamortization_periodbetadebt_typeexpand_capacityinput_flowinterest_rateinterest_rate_lockunit_cost_expansionvalue_of_timeyield_curvefree_flow_timeinitial_capacity
experiment
10.184682385.237143Rev Bond18.2247931150.031645False118.2134660.0595100.01565960100
20.166133364.121963Paygo87.5257901290.037612True141.3226960.1077720.00730760100
30.198937444.719838GO Bond45.6980481050.028445False97.7833200.040879-0.00154560100
40.158758424.915816GO Bond51.2975461130.036234True127.2249010.1825170.00434260100
50.157671423.845952Paygo22.8241491330.039257False107.8204820.0671020.00155860100
\n", "
" ], "text/plain": [ " alpha amortization_period beta debt_type \\\n", "experiment \n", "1 0.184682 38 5.237143 Rev Bond \n", "2 0.166133 36 4.121963 Paygo \n", "3 0.198937 44 4.719838 GO Bond \n", "4 0.158758 42 4.915816 GO Bond \n", "5 0.157671 42 3.845952 Paygo \n", "\n", " expand_capacity input_flow interest_rate interest_rate_lock \\\n", "experiment \n", "1 18.224793 115 0.031645 False \n", "2 87.525790 129 0.037612 True \n", "3 45.698048 105 0.028445 False \n", "4 51.297546 113 0.036234 True \n", "5 22.824149 133 0.039257 False \n", "\n", " unit_cost_expansion value_of_time yield_curve free_flow_time \\\n", "experiment \n", "1 118.213466 0.059510 0.015659 60 \n", "2 141.322696 0.107772 0.007307 60 \n", "3 97.783320 0.040879 -0.001545 60 \n", "4 127.224901 0.182517 0.004342 60 \n", "5 107.820482 0.067102 0.001558 60 \n", "\n", " initial_capacity \n", "experiment \n", "1 100 \n", "2 100 \n", "3 100 \n", "4 100 \n", "5 100 " ] }, "execution_count": 15, "metadata": {}, "output_type": "execute_result" } ], "source": [ "design = design_experiments(road_scope, db=emat_db, n_samples_per_factor=10, sampler='lhs')\n", "design.head()" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": 16, "metadata": { "ExecuteTime": { "end_time": "2021-05-26T18:48:42.098817Z", "start_time": "2021-05-26T18:48:40.756593Z" } }, "outputs": [ { "data": { "text/html": [ "
\n", "\n", "\n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", "
alphaamortization_periodbetadebt_typeexpand_capacityinput_flowinterest_rateinterest_rate_lockunit_cost_expansionvalue_of_timeyield_curvefree_flow_timeinitial_capacity
experiment
1110.154130215.061648Rev Bond75.5422171120.029885True124.4527360.0563350.00142560100
1120.148731294.088663Rev Bond91.1845951450.028659False131.6886230.0518540.00785060100
1130.124027343.956884Paygo60.436585800.038101False95.4625320.0456720.01110160100
1140.129724414.969628Paygo74.2710401390.029665False98.2064950.0443120.01007260100
1150.185723224.485432Paygo61.084166950.039195False140.7923080.1446290.01927760100
\n", "
" ], "text/plain": [ " alpha amortization_period beta debt_type \\\n", "experiment \n", "111 0.154130 21 5.061648 Rev Bond \n", "112 0.148731 29 4.088663 Rev Bond \n", "113 0.124027 34 3.956884 Paygo \n", "114 0.129724 41 4.969628 Paygo \n", "115 0.185723 22 4.485432 Paygo \n", "\n", " expand_capacity input_flow interest_rate interest_rate_lock \\\n", "experiment \n", "111 75.542217 112 0.029885 True \n", "112 91.184595 145 0.028659 False \n", "113 60.436585 80 0.038101 False \n", "114 74.271040 139 0.029665 False \n", "115 61.084166 95 0.039195 False \n", "\n", " unit_cost_expansion value_of_time yield_curve free_flow_time \\\n", "experiment \n", "111 124.452736 0.056335 0.001425 60 \n", "112 131.688623 0.051854 0.007850 60 \n", "113 95.462532 0.045672 0.011101 60 \n", "114 98.206495 0.044312 0.010072 60 \n", "115 140.792308 0.144629 0.019277 60 \n", "\n", " initial_capacity \n", "experiment \n", "111 100 \n", "112 100 \n", "113 100 \n", "114 100 \n", "115 100 " ] }, "execution_count": 16, "metadata": {}, "output_type": "execute_result" } ], "source": [ "large_design = design_experiments(road_scope, db=emat_db, n_samples=5000, sampler='lhs', design_name='lhs_large')\n", "large_design.head()" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "We can review what experimental designs have already been stored in the database using the \n", "`read_design_names` method of the `Database` object." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": 17, "metadata": { "ExecuteTime": { "end_time": "2021-05-26T18:48:42.105148Z", "start_time": "2021-05-26T18:48:42.100294Z" } }, "outputs": [ { "data": { "text/plain": [ "['lhs', 'lhs_large']" ] }, "execution_count": 17, "metadata": {}, "output_type": "execute_result" } ], "source": [ "emat_db.read_design_names('EMAT Road Test')" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Core Model in Python" ] }, { "cell_type": "raw", "metadata": { "raw_mimetype": "text/restructuredtext" }, "source": [ "Up until this point, we have been considering a model in the abstract, defining in the :class:`Scope` what the inputs \n", "and outputs will be, and designing some experiments we would like to run with the model. Now we will actually \n", "interface with the model itself. " ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "### Model Definition\n", "\n", "In the simplest approach for EMAT, a model can be defined as a basic Python function, which accepts all\n", "inputs (exogenous uncertainties, policy levers, and externally defined constants) as named keyword\n", "arguments, and returns a dictionary where the dictionary keys are names of performace measures, and \n", "the mapped values are the computed values for those performance measures. The `Road_Capacity_Investment`\n", "function provided in EMAT is an example of such a function. This made-up example considers the \n", "investment in capacity expansion for a single roadway link. The inputs to this function are described\n", "above in the Scope, including uncertain parameters in the volume-delay function,\n", "traffic volumes, value of travel time savings, unit construction costs, and interest rates, and policy levers including the \n", "amount of capacity expansion and amortization period." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": 18, "metadata": { "ExecuteTime": { "end_time": "2021-05-26T18:48:42.110293Z", "start_time": "2021-05-26T18:48:42.107261Z" } }, "outputs": [], "source": [ "from emat.model.core_python import PythonCoreModel, Road_Capacity_Investment" ] }, { "cell_type": "raw", "metadata": { "raw_mimetype": "text/restructuredtext" }, "source": [ "The :class:`PythonCoreModel ` object \n", "provides an interface that links the basic Python function that represents \n", "the model, the :class:`Scope `, and optionally the \n", ":class:`Database ` used to manage data storage." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": 19, "metadata": { "ExecuteTime": { "end_time": "2021-05-26T18:48:42.114518Z", "start_time": "2021-05-26T18:48:42.112407Z" } }, "outputs": [], "source": [ "m = PythonCoreModel(Road_Capacity_Investment, scope=road_scope, db=emat_db)" ] }, { "cell_type": "raw", "metadata": { "raw_mimetype": "text/restructuredtext" }, "source": [ "From the :class:`PythonCoreModel`, which links the model, scope, design, and database, we can run the design of experiments. \n", "This will systematically run the core model with each set of input parameters in the design, store the results in\n", "the database, and return a pandas.DataFrame containing the results." ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "### Model Execution" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": 20, "metadata": { "ExecuteTime": { "end_time": "2021-05-26T18:48:43.215544Z", "start_time": "2021-05-26T18:48:42.115805Z" } }, "outputs": [ { "data": { "text/html": [ "
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alphabetainput_flowvalue_of_timeunit_cost_expansioninterest_rateyield_curveexpand_capacityamortization_perioddebt_typeinterest_rate_lockfree_flow_timeinitial_capacityno_build_travel_timebuild_travel_timetime_savingsvalue_of_time_savingsnet_benefitscost_of_capacity_expansionpresent_cost_expansion
experiment
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free_flow_timeinitial_capacityalphabetainput_flowvalue_of_timeunit_cost_expansioninterest_rateyield_curveexpand_capacityamortization_perioddebt_typeinterest_rate_lockno_build_travel_timebuild_travel_timetime_savingsvalue_of_time_savingsnet_benefitscost_of_capacity_expansionpresent_cost_expansion
experiment
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We illustrate a few here.\n" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "### PRIM\n", "\n", "Patient rule induction method (PRIM) is an algorithm that operates on a set of data with inputs and outputs. \n", "It is used for locating areas of an outcome space that are of particular interest, which it does by reducing \n", "the data size incrementally by small amounts in an iterative process as follows:\n", " \n", "- Candidate boxes are generated. These boxes represent incrementally smaller sets of the data. \n", " Each box removes a portion of the data based on the levels of a single input variable.\n", " * For categorical input variables, there is one box generated for each category with each box \n", " removing one category from the data set.\n", " * For integer and continuous variables, two boxes are generated – one box that removes a \n", " portion of data representing the smallest set of values for that input variable and another \n", " box that removes a portion of data representing the largest set of values for that input. \n", " The step size for these variables is controlled by the analyst.\n", "- For each candidate box, the relative improvement in the number of outcomes of interest inside \n", " the box is calculated and the candidate box with the highest improvement is selected.\n", "- The data in the selected candidate box replaces the starting data and the process is repeated.\n", "\n", "The process ends based on a stopping criteria. For more details on the algorithm, \n", "see [Friedman and Fisher (1999)](http://statweb.stanford.edu/~jhf/ftp/prim.pdf) or \n", "[Kwakkel and Jaxa-Rozen (2016)](https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1364815215301092).\n", "\n", "The PRIM algorithm is particularly useful for scenario discovery, which broadly is the process of \n", "identifying particular scenarios of interest in a large and deeply uncertain dataset. \n", "In the context of exploratory modeling, scenario discovery is often used to obtain a better understanding \n", "of areas of the uncertainty space where a policy or collection of policies performs poorly because it is \n", "often used in tandem with robust search methods for identifying policies that perform well \n", "([Kwakkel and Jaxa-Rozen (2016)](https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1364815215301092))." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": 28, "metadata": { "ExecuteTime": { "end_time": "2021-05-26T18:49:00.053071Z", 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"value = [220, 39]\n", "\n", "\n", "\n", "2->3\n", "\n", "\n", "\n", "\n", "\n", "4\n", "\n", "expand_capacity <= 26.292\n", "gini = 0.025\n", "samples = 2065\n", "value = [2039, 26]\n", "\n", "\n", "\n", "2->4\n", "\n", "\n", "\n", "\n", "\n", "5\n", "\n", "gini = 0.108\n", "samples = 368\n", "value = [347, 21]\n", "\n", "\n", "\n", "4->5\n", "\n", "\n", "\n", "\n", "\n", "6\n", "\n", "value_of_time <= 0.124\n", "gini = 0.006\n", "samples = 1697\n", "value = [1692, 5]\n", "\n", "\n", "\n", "4->6\n", "\n", "\n", "\n", "\n", "\n", "7\n", "\n", "gini = 0.0\n", "samples = 1261\n", "value = [1261, 0]\n", "\n", "\n", "\n", "6->7\n", "\n", "\n", "\n", "\n", "\n", "8\n", "\n", "gini = 0.023\n", "samples = 436\n", "value = [431, 5]\n", "\n", "\n", "\n", "6->8\n", "\n", "\n", "\n", "\n", "\n", "10\n", "\n", "gini = 0.495\n", "samples = 265\n", "value = [146, 119]\n", "\n", "\n", "\n", "9->10\n", "\n", "\n", "\n", "\n", "\n", "11\n", "\n", "gini = 0.188\n", "samples = 439\n", "value = [393, 46]\n", "\n", "\n", "\n", "9->11\n", "\n", "\n", "\n", "\n", "\n", "13\n", "\n", "expand_capacity <= 42.599\n", "gini = 0.382\n", "samples = 592\n", "value = [440, 152]\n", "\n", "\n", "\n", "12->13\n", "\n", "\n", "\n", "\n", "\n", "16\n", "\n", "expand_capacity <= 55.394\n", "gini = 0.39\n", "samples = 1380\n", "value = [367, 1013]\n", "\n", "\n", "\n", "12->16\n", "\n", "\n", "\n", "\n", "\n", "14\n", "\n", "gini = 0.493\n", "samples = 262\n", "value = [146, 116]\n", "\n", "\n", "\n", "13->14\n", "\n", "\n", "\n", "\n", "\n", "15\n", "\n", "gini = 0.194\n", "samples = 330\n", "value = [294, 36]\n", "\n", "\n", "\n", "13->15\n", "\n", "\n", "\n", "\n", "\n", "17\n", "\n", "value_of_time <= 0.096\n", "gini = 0.185\n", "samples = 764\n", "value = [79, 685]\n", "\n", "\n", "\n", "16->17\n", "\n", "\n", "\n", "\n", "\n", "20\n", "\n", "input_flow <= 136.5\n", "gini = 0.498\n", "samples = 616\n", "value = [288, 328]\n", "\n", "\n", "\n", "16->20\n", "\n", "\n", "\n", "\n", "\n", "18\n", "\n", "gini = 0.323\n", "samples = 281\n", "value = [57, 224]\n", "\n", "\n", "\n", "17->18\n", "\n", "\n", "\n", "\n", "\n", "19\n", "\n", "gini = 0.087\n", "samples = 483\n", "value = [22, 461]\n", "\n", "\n", "\n", "17->19\n", "\n", "\n", "\n", "\n", "\n", "21\n", "\n", "gini = 0.446\n", "samples = 313\n", "value = [208, 105]\n", "\n", "\n", "\n", "20->21\n", "\n", "\n", "\n", "\n", "\n", "22\n", "\n", "gini = 0.389\n", "samples = 303\n", "value = [80, 223]\n", "\n", "\n", "\n", "20->22\n", "\n", "\n", "\n", "\n", "" ], "text/plain": [ "" ] }, "execution_count": 37, "metadata": {}, "output_type": "execute_result" } ], "source": [ "from emat.util.xmle import Show\n", "Show(cart_alg.show_tree(format='svg'))" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": 38, "metadata": { "ExecuteTime": { "end_time": "2021-05-26T18:49:11.673482Z", "start_time": "2021-05-26T18:49:11.294295Z" } }, "outputs": [ { "data": { "text/html": [ "
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Box Statisticsexpand_capacityinput_flowvalue_of_time
coveragedensityginientropyres dimmassminmaxminmaxminmax
box 00.0279570.1505790.2558100.61128820.0518NaN10.954633NaN112.5NaNNaN
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\n", "
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These constraints can be based on the policy lever parameters\n", "that are contained in the core model, the aggregate performance measures identified in \n", "the list of robustness functions, or some combination of levers and aggregate measures." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": 40, "metadata": { "ExecuteTime": { "end_time": "2021-05-26T18:49:11.682545Z", "start_time": "2021-05-26T18:49:11.680376Z" } }, "outputs": [], "source": [ "from emat import Constraint" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "The common use case for constraints in robust optimation is imposing requirements\n", "on solution outcomes. For example, we may want to limit our robust search only\n", "to solutions where the expected present cost of the capacity expansion is less\n", "than some particular value (in our example here, 4000). " ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": 41, "metadata": { "ExecuteTime": { "end_time": "2021-05-26T18:49:11.686216Z", "start_time": "2021-05-26T18:49:11.684073Z" } }, "outputs": [], "source": [ "constraint_1 = Constraint(\n", " \"Maximum Log Expected Present Cost\", \n", " outcome_names=\"Expected Present Cost\",\n", " function=Constraint.must_be_less_than(4000),\n", ")" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Our second constraint is based exclusively on an input: the capacity expansion\n", "must be at least 10. We could also achieve this kind of constraint by changing\n", "the exploratory scope, but we don't necessarily want to change the scope to \n", "conduct a single robust optimization analysis with a constraint on a policy lever." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": 42, "metadata": { "ExecuteTime": { "end_time": "2021-05-26T18:49:11.689469Z", "start_time": "2021-05-26T18:49:11.687487Z" } }, "outputs": [], "source": [ "constraint_2 = Constraint(\n", " \"Minimum Capacity Expansion\", \n", " parameter_names=\"expand_capacity\",\n", " function=Constraint.must_be_greater_than(10),\n", ")" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "It is also possible to impose constraints based on a combination of inputs and outputs.\n", "For example, suppose that the total funds available for pay-as-you-go financing are\n", "only 1500. We may thus want to restrict the robust search to only solutions that\n", "are almost certainly within the available funds at 99% confidence (a model output) but only \n", "if the Paygo financing option is used (a model input). This kind of constraint can\n", "be created by giving both `parameter_names` and `outcomes_names`, and writing a constraint\n", "function that takes two arguments." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": 43, "metadata": { "ExecuteTime": { "end_time": "2021-05-26T18:49:11.692851Z", "start_time": "2021-05-26T18:49:11.690709Z" } }, "outputs": [], "source": [ "constraint_3 = Constraint(\n", " \"Maximum Paygo\", \n", " parameter_names='debt_type',\n", " outcome_names='99%ile Present Cost',\n", " function=lambda i,j: max(0, j-1500) if i=='Paygo' else 0,\n", ")" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": 44, "metadata": { "ExecuteTime": { "end_time": "2021-05-26T18:49:11.771294Z", "start_time": "2021-05-26T18:49:11.694171Z" } }, "outputs": [ { "data": { "application/vnd.jupyter.widget-view+json": { "model_id": "1afa38d159f7437b97fec5c605ec2c87", "version_major": 2, "version_minor": 0 }, "text/plain": [ "ConvergenceMetrics(children=(FigureWidget({\n", " 'data': [{'fill': 'tonexty',\n", " 'line': {'shape': '…" ] }, "metadata": {}, "output_type": "display_data" } ], "source": [ "robust_results = m.robust_optimize(\n", " robustness_functions, \n", " scenarios=200, \n", " nfe=2500, \n", " constraints=[\n", " constraint_1,\n", " constraint_2,\n", " constraint_3,\n", " ],\n", " #evaluator=get_client(),\n", " cache_file=\"./cache_road_test_robust_opt\"\n", ")" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "The robust_results include all the non-dominated solutions which satisfy the contraints that are found.\n", "Note that robust optimization is generally a hard problem, and the algorithm may need to run for\n", "a very large number of iterations in order to arrive at a good set of robust solutions." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": 45, "metadata": { "ExecuteTime": { "end_time": "2021-05-26T18:49:11.902410Z", "start_time": "2021-05-26T18:49:11.773231Z" } }, "outputs": [ { "data": { "application/vnd.jupyter.widget-view+json": { "model_id": "9b87777ea0274411b2aa690ab560d607", "version_major": 2, "version_minor": 0 }, "text/plain": [ "ParCoordsViewer(children=(FigureWidget({\n", " 'data': [{'dimensions': [{'label': '(L) Expand Amount',\n", " …" ] }, "metadata": {}, "output_type": "display_data" } ], "source": [ "robust_results.par_coords()" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "## Creating a Meta-Model" ] }, { "cell_type": "raw", "metadata": { "raw_mimetype": "text/restructuredtext" }, "source": [ "Creating a meta-model requires an existing model, plus a set of \n", "experiments (including inputs and outputs) run with that model\n", "to support the estimation of the meta-model. After having completed\n", "sufficient initial runs of the core model, instantiating a meta-model\n", "is as simple as calling a `create_metamodel_*` method on the core\n", "model, either giving a design of experiments stored in the database\n", "with :meth:`create_metamodel_from_design `\n", "or passing the experimental results directly with\n", ":meth:`create_metamodel_from_data `." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": 46, "metadata": { "ExecuteTime": { "end_time": "2021-05-26T18:49:27.604391Z", "start_time": "2021-05-26T18:49:11.904605Z" } }, "outputs": [ { "data": { "text/plain": [ "" ] }, "execution_count": 46, "metadata": {}, "output_type": "execute_result" } ], "source": [ "mm = m.create_metamodel_from_design('lhs', suppress_converge_warnings=True)\n", "mm" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "To demonstrate the performance of the meta-model, we can create an\n", "alternate design of experiments. Note that to get different random values,\n", "we set the `random_seed` argument to something other than the default value." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": 47, "metadata": { "ExecuteTime": { "end_time": "2021-05-26T18:49:27.859569Z", "start_time": "2021-05-26T18:49:27.606414Z" } }, "outputs": [], "source": [ "design2 = design_experiments(\n", " scope=road_scope, \n", " db=emat_db, \n", " n_samples_per_factor=10, \n", " sampler='lhs', \n", " random_seed=2,\n", ")" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": 48, "metadata": { "ExecuteTime": { "end_time": "2021-05-26T18:49:27.905758Z", "start_time": "2021-05-26T18:49:27.861323Z" } }, "outputs": [ { "data": { "text/html": [ "
\n", "\n", "\n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", " \n", "
alphaamortization_periodbetadebt_typeexpand_capacityinput_flowinterest_rateinterest_rate_lockunit_cost_expansionvalue_of_timeyield_curvefree_flow_timeinitial_capacityno_build_travel_timebuild_travel_timetime_savingsvalue_of_time_savingsnet_benefitscost_of_capacity_expansionpresent_cost_expansion
experiment
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Cross Validation Score
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value_of_time_savings0.8640
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No Build Time

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